جلسه دفاعیه دکتری آقای محمدهادی صفری نادری     دانشجوی دکتری رشته  مهندسی مکانیک   گرایش طراحی کاربردی تحت عنوان " تحلیل مدل الاستوپلاستیک و پیش ­بینی مسیر رشد ترک با نظریه پری­ داینامیک مبتنی بر پیوند و استفاده از روش خواص مادی متغیر با در نظر گرفتن اثرات نرخ کرنش " در روز دوشنبه مورخ  21/12/1402   ساعت 13 در دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه سمنان برگزار گردید.

این رساله تحت راهنمایی آقایان دکتر احمد قاسمی قلعه ­بهمن و دکتر میثم شکوری انجام شده است و توسط داوران محترم آقای دکتر محمود شریعتی (داور خارجی) و آقایان دکتر علی قدوسیان و دکتر محمد آزادی (داوران داخلی) مورد ارزیابی قرار گرفته است. 

چکیده :

در حوزه ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺟﺎﻣﺪات ﺑﺴﻴﺎری از ﻣﺴﺎﺋﻞ دارای ﻧﺎﭘﻴﻮﺳﺘﮕﻲ­ﻫﺎﻳﻲ در هندسه­ ی ﺟﺴﻢ می­باشند. وﺟﻮد ﺗﺮک در ﺟﺴﻢ به عنوان ﻳﻚ نمونه­ی عمده از اﻳﻦ ﻣﺴﺎﺋﻞ، محسوب می­گردد. به­ منظور ﻣﺪل­ﺳﺎزی ﭼﻨﻴﻦ ﻣﺴﺎﺋﻠﻲ، ﺗﺌﻮری ﺟﺪﻳﺪ ﭘﺮی ­داﻳﻨﺎﻣﻴﻚ ﺑﺮاﺳﺎس ﻣﻌﺎدﻻت اﻧﺘﮕﺮاﻟﻲ و ﺑﺎ ﻓﺮﻣﻮل­ بندی ﻣﺘﻔﺎوت نسبت به ﺗﺌﻮری ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﻣﺤﻴﻂ­ﻫﺎی ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ، اراﺋﻪ گردیده اﺳﺖ. با توجه به این­که بر روی سطوح دارای ترک­ و نیز ناپیوستگی­ ها مشتقات مکانی مورد نیاز معادلات دیفرانسیل جزئی وجود ندارد، وقتی با این سطوح سروکار داریم، ساختار ریاضیاتی فرمولاسیون با مشکل مواجه شده و معادلات کلاسیک محیط ­های پیوسته به طور مستقیم قابل به­ کارگیری نیستند. در حالی­که، یک امتیاز ویژه تئوری پری ­داینامیک، قابلیت به­ کارگیری مستقیم معادلات در تمام نقاط مدل­سازی در مسائل مکانیک شکست به شمار می­رود. با توجه به این­که قابلیت تحلیل مواد الاستوپلاستیک در تئوری پری­داینامیک مبتنی بر پیوند به ­صورت مستقیم، امکان­پذیر نیست، به جهت رفع این مشکل، ایده­ نوآورانه­ استفاده از روش خواص مادی متغیر، استفاده گردیده است. در ادامه، اثر نرخ کرنش بر روی سرعت انتشار امواج الاستوپلاستیک، در صورت وجود کرنش سختی توسط مدل جانسون-کوک در شرایط همدما مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین به­منظور تأیید امکان‌سنجی و کارایی مدل پیشنهادی چندین مثال عددی، از جمله تحلیل تنش­های حول سوراخ یا ناحیه ترک در یک صفحه و نیز پیش­ بینی مسیر رشد ترک با استفاده از مدل پیشنهادی بررسی شده و با استفاده از روش اجزای­ محدود در نرم­افزار آباکوس و نیز با نتایج تجربی مقایسه گردیده است. نتایج با پیش­بینی پاسخ ­های جابه ­جایی با حداکثر خطای 2 درصد و پیش­بینی تنش فون ­میسز با حداکثر خطای حدود 8 درصد و نیز پیش­بینی کانتورهای مسیر رشد آسیب مشابه نتایج اجزای­ محدود، بیان­گر دقت مناسب مدل پیشنهادی برای تحلیل تغییرشکل الاستوپلاستیک و پیش­بینی شروع و رشد آسیب در مسائل الاستوپلاستیک است.

Abstract:

In the field of solid mechanics, many problems involve discontinuities in the body's geometry, with cracks being a primary example. To address such issues, a novel Peridynamic theory has been introduced, offering integral equations and a distinct formulation from traditional continuum mechanics. However, conventional equations face challenges when dealing with surfaces containing cracks and discontinuities, as they require spatial derivatives not applicable in such scenarios. Peridynamic theory circumvents this limitation by enabling direct equation application across all modeling points in failure mechanics problems. Despite this, direct analysis of elastoplastic materials within bond-based Peridynamics is unattainable. To tackle this, a novel approach utilizing variable material properties (VMP) was employed. Additionally, the influence of strain rate on elastoplastic wave propagation speed under significant strain was explored using the Johnson-Cook model under isothermal conditions. To validate the proposed model's feasibility and efficacy, various numerical examples, such as stress analysis around holes or cracks in a plate and prediction of crack growth paths, were examined using finite element method in Abaqus software and compared against experimental data. The results, indicating a maximum error of 2% in displacement response prediction, approximately 8% in von Mises stress prediction, and consistent prediction of damage growth paths compared to finite element results, underscore the model's reasonable accuracy in analyzing elastoplastic deformation and predicting damage formation and growth in elastoplastic problems.